Las matemáticas son tozudas a la hora de señalar que comprar décimos de lotería es una mala decisión. Desde el punto de vista de la probabilidad, es absurdo ir a una administración en vez de a una plataforma de fondos de inversión, aunque la ilusión no se puede medir. Y tampoco asumir el riesgo de ser el único que no es premiado en un círculo de familiares, amigos o trabajadores.

En ello no pensó el matemático Rober L. Jones cuando dijo que “la lotería es el impuesto para los que no saben de matemáticas”. El promedio de gasto esperado en Lotería de Navidad ha crecido este año un euro, hasta los 66,6 euros. La comunidad autónoma con mayor promedio será Castilla y León, con 104,24 euros, según las estimaciones de venta de la Sociedad Estatal de Loterías y Apuestas del Estado (Selae).

En realidad, la probabilidad es lo que dice, ya que hay un 0,001% de opciones de ganar el Gordo con un décimo. El bróker eToro va más allá, con un estudio en el que determina que la probabilidad de perder todo lo jugado es del 85%, mientras que solo hay un 5,3% de posibilidades de obtener un premio mayor a lo jugado.

¿Y por qué no invertir lo que juegas en lotería? En realidad, nadie se va a hacer rico con 66,6 euros invertidos cada año, pero gracias al interés compuesto se puede multiplicar esta cifra en el largo plazo. Los financieros suelen usar la ‘regla del 72’ para explicarlo, según la cual se duplica la inversión inicial pasado un horizonte que es dicho 72 dividido por la rentabilidad anualizada. Si es del 7%, entonces se dobla en una década.

Suponiendo una inversión anual de 67 euros, que crece al 2% cada año (objetivo de inflación del Banco Central Europeo), y con rentabilidades del 9% (lo que consigue Wall Street en el largo plazo), se alcanzarían los 1.000 euros en nueve años, los 2.000 euros en 14 años, los 4.000 euros en 20 años y los 10.000 euros en 28 años.

Para alcanzar los 328.000 euros que promete el Gordo de Navidad, libre de impuestos, hay que esperar mucho más tiempo. En concreto, 67 años. Esto suena muy lejos, pero tampoco invertir 67 euros es una gran cantidad. La capacidad de que invirtiendo 67 euros se pueda lograr el equivalente al Gordo de Navidad en menos de siete décadas permite ver la potencia del interés compuesto cuando se invierte a largo plazo.

De hecho, si se asumen los 104 euros de Castilla y León, el Gordo se alcanza en 62 años. ¿Y si invertimos el conjunto de lo que gastamos en azar? Contando lotería, juego presencial, juego ‘online’ y apuestas, la cifra total de gasto en España, según datos a 2019 de la Dirección General de Ordenación del Juego, dependiente del Ministerio de Consumo, fue de 7.673 millones. Esto supone una media por español de 162 euros.

Invirtiendo 162 euros bajo las premisas anteriores se conseguiría el equivalente al Gordo de Navidad en 56 años. Previamente, se alcanzarían los 10.000 euros en 20 años, los 20.000 euros en 27 años y los 100.000 euros en 44 años.

source Así te puede tocar el Gordo si inviertes el dinero de la lotería… y no tienes prisa